Atrévete a doblarlo más de 8 veces

Recuerdo hace unos cuantos años, a mi madre proponiéndome doblar un papel más de 8 veces, sabía que se trataba de uno de esos trucos populares, pero este me pareció demasiado simple. Tomé el primer papel que se encontraba delante de mí y comencé a doblarlo, mi sorpresa fue no poder llegar ni siquiera a 6 dobleces, fue en ese momento cuando quede sorprendido. De tal manera que razone de una forma simple y lógicamente equívoca: “…tiene que ser por el tamaña, tomará una hoja de periódico…” El resultado fue prácticamente el mismo. Seguí intentándolo una y otra vez, y nunca llegué a más de 6 dobleces.

Hace unos días, mientras limpiaba la casa y me deshacía entre otras cosas del papel sobrante, mientras lo doblaba para meterlo en el cubo de reciclaje, volvió a mi memoria dicho recuerdo. Sabía que debía haber una explicación lógica para ese “misterio” de mi niñez. Investigando un poco, leyendo y haciendo un par de cuentas llegue a unos datos curiosos, datos que me han ayudado, varios años después, a resolver aquel misterio que tan intrigado me tenía.

La primera pregunta que surge es: ¿por qué no se puede doblar más de 8 veces el papel? Lo primero que se suele pensar en esta situación, es que el tamaño tiene un rol muy importante y se tiende a tomar un papel amplio. Pues, la verdad es que el tamaño es lo de menos, el verdadero problema de esto es que cada vez que doblamos el papel, estaríamos elevando al cuadrado su anchura.

Si tomamos un papel típico de unos 0,8mm = 0,0008m y queremos doblarlo unas 8 veces, estaríamos obteniendo unas 128 capas de papel (2×2x2×2x2×2x2) y, si ahora multiplicamos dicho resultado por el ancho del papel elegido nos sale: un ancho de 0,10m = 10cm.

Es realmente muy alto teniendo en cuenta el ancho del que partimos, lo más factible es que el papel que hemos tomado se nos quede corto en el 5 o sexto dobles. Para ello, necesitamos tomar un papel lo suficientemente amplio, pero ¿cuán amplio debe ser?

Tomemos como referencia un área final (una vez realizado el octavo dobles) de unos 10cm x 10cm, es decir, un área cómoda (y no una mazacote sin forma y todo apretujado).
Para que al terminar de doblar ocho veces el papel, nos quede un cubo de 10cm x 10cm x 10cm necesitaríamos empezar por un papel que tuviese unos 12800cm cuadrados = 128metros cuadrados (128 capas por 100cm cuadrado/capa).
Si alguno prefiere hacerlo con la mitad (área final 5cm) necesitaría unos 32metros cuadrados de papel, aunque resultaría muy incómodo.

Ahora bien, ¿y si conseguimos un papel con 128metros cuadrados? ¿Se podría hacer?

Si tenemos la suerte y el espacio suficiente para poder desplegar el papel,
¡Llegaríamos a dos problemas físicos más!
El primero, es la fuerza necesaria tenga en cuenta que si utilizamos un papel típico de unos 80gramos por metro cuadrado en total pesará unos: 10240gr = 10,2kr. Al hacer el primer dobles estaríamos levantando 5kg y en todos los sucesivos también pero en cada nuevo dobles la presión necesaria aumenta al doble, puesto que el área de acción es la mitad.

Pero si hasta ahora no se ha rendido, voy a recordar el último de los problemas físicos que nos jugaría en contra. Este quizás es menos evidente, pero no debe pasar desapercibido puesto que también es muy importante, y es probablemente el que más limita la viabilidad de esta prueba. Se trata de la resistencia del papel, hay que tener en cuenta que estamos utilizando un papel de unos 0,8mm de ancho que tendría que soportar una gran presión. Tampoco podríamos cambiar el papel por otro más resistente porque seguramente su peso aumentaría y estaríamos en peores resultados.

El único “remedio” que podríamos tener para esta “paradoja” es utilizar un papel extremadamente fino, aunque tampoco es la panacea, lo acabo de probar y difícilmente se pasa de los 6 dobleces sin que se rompa…

Si alguno de ustedes es muy hábil, con mucha fuerza y logra superar los ocho dobleces, le recomiendo qué ¡no siga! de lo contrario podría suceder lo siguiente:

Tal nos cuentan en elorigendelascosas si quisiéramos seguir con esa “racha dobladora”
Y nos propusiésemos doblar dicho folio unas 42 veces, podríamos utilizarlo para “llegar a la luna”.

Obtendríamos un papel con una altura de unos 351.000km con un total de unas 4.298.046.511.104 capas (con el papel utilizado como referencia hasta ahora de 0,8mm) que sería aproximadamente igual a la distancia que separa el planeta tierra de su luna.

Por último, quería agregar qué, el peso de dicho papel sería de unas 223 millones de toneladas, y si tenemos en cuenta que abarcaría un área de 10cm x 10cm, ejercería una presión de 22300000000000pa (P= F/A) sobre el suelo suficiente para destrozar cualquier material que se encuentre sosteniéndolo.

Subscribe to this blog's RSS feed